Đảng bộ xã Cổ Dũng có tổng số 8 chi bộ gồm: 3 chi bộ nông thôn (3; 03 chi bộ nhà trường (chi bộ trường Tiểu học và THCS, chi bộ trường Mầm Non); 01 cho bộ công an;01 chi bộ quân sự.

2. Hội đồng nhân dân xã Cổ Dũng

* Cơ cấu tổ chức của Hội đồng nhân dân xã

- Thường trực Hộiđồng nhân dân xã gồm Chủ tịch Hội đồng nhân dân, Phó Chủ tịch Hội đồng nhân dân. Phó Chủ tịch Hội đồng nhân dân xã là đại biểu Hội đồng nhân dân hoạt động chuyên trách.

* Nhiệm vụ, quyền hạn của Hội đồng nhân dân xã

- Ban hành nghị quyết về những vấn đề thuộc nhiệm vụ, quyền hạn của Hội đồng nhân dân xã.

- Quyếtđịnh biện pháp bảo đảm trật tự, an toàn xã hội, đấu tranh, phòng, chống tội phạm và các hành vi vi phạm pháp luật khác, phòng, chống quan liêu, tham nhũng trong phạm vi được phân quyền; biện pháp bảo vệ tài sản của cơ quan, tổ chức,bảo hộ tính mạng, tự do, danh dự, nhân phẩm, tài sản, các quyền và lợi ích hợppháp khác của công dân trên địa bàn xã.

- Bầu,miễn nhiệm, bãi nhiệm Chủ tịch Hội đồng nhân dân, Phó Chủ tịch Hội đồng nhân dân, Trưởng ban, Phó Trưởng ban của Hội đồng nhân dân xã; bầu, miễn nhiệm, bãi nhiệm Chủ tịch Ủy ban nhân dân, Phó Chủ tịch Ủy ban nhân dân và các Ủy viên Ủy ban nhân dân xã.

- Quyết định dự toán thu ngân sách nhà nước trên địa bàn; dự toán thu, chi ngân sách xã; điều chỉnh dự toán ngân sách xã trong trường hợp cần thiết; phê chuẩn quyết toán ngân sách xã. Quyết định chủ trương đầu tư chương trình, dự án của xã trong phạm vi được phân quyền.

- Giám sát việc tuân theo Hiến pháp và pháp luật ở địa phương, việc thực hiện nghị quyết của Hội đồng nhân dân xã; giám sát hoạt động của Thường trực Hội đồng nhân dân, Ủy ban nhân dân cùng cấp, Ban của Hội đồng nhân dân cấp mình; giám sát văn bản quy phạm pháp luật của Ủy ban nhân dân cùng cấp.

- Lấy phiếu tín nhiệm, bỏ phiếu tín nhiệm đối với người giữ chức vụ do Hội đồng nhân dân xã bầu theo quy định.

- Bãi nhiệm đại biểu Hội đồng nhân dân xã và chấp nhận việc đại biểu Hội đồng nhân dân xã xin thôi làm nhiệm vụ đại biểu.

- Bãi bỏ một phần hoặc toàn bộ văn bản trái pháp luật của Ủy ban nhân dân,Chủ tịch Ủy ban nhân dân xã.

3. Ủy ban nhân dân xã

- Tổ chức và bảođảm việc thi hành Hiến pháp và pháp luật trên địa bàn xã.

- Quyết định nhữngvấn đề của xã trong phạm vi được phân quyền, phân cấp theo quy định của Luật này và quy định khác của pháp luật có liên quan.

- Thực hiện nhiệm vụ, quyền hạn do cơ quan hành chính nhà nước cấp trên ủy quyền.

- Chịu trách nhiệm trước chính quyền địa phương cấp huyện về kết quả thực hiện các nhiệm vụ, quyền hạn của chính quyền địa phương ở xã.

- Quyết định và tổchức thực hiện các biện pháp nhằm phát huy quyền làm chủ của Nhân dân, huy động các nguồn lực xã hội để xây dựng và phát triển kinh tế - xã hội, bảo đảm quốc phòng, an ninh trên địa bàn xã.